通过方格纸比较两个不同形状、但是周长却相同的物体来体会形状这个时候是不能用来比较周长的。这个改动特别棒！

学习了姚老师的教材分析、学情分析、教学设计等，几个版本的解析越来越到位。整个教学环节中都让学生动起来，非常棒。

从学生感兴趣的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识在生活的应用。让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展空间观念，进一步感受 “周长”。

学生在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

姚老师设计的这节课重难点把握好，重视学生的学习过程，从活动中感知周长，在感知后交流中培养量感。

姚老师的设计能从学生已有的知识出发，进行预设，让学生主动去探究，发现，归纳，有利于学生数学思维能力的培养。

本课研究周长是什么，学生已经认识了简单的平面图形，并且认识了一定的长度单位，在学习过程中，学生通过自己动手测量周长，让学生直观体会周长的概念。

在揭示周长的概念之前，通过 “估一估” 的环节，学生想象体验实际的周长，加深学生对周长的感知，增强数学与生活的联系。

如何设计有效的活动，层层推进帮助学生实现周长概念的深度建构？“学” 与 “导” 的着力点在哪里呢？姚老师也可以借助这一点让学生进一步体会。

整节课中，姚老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索等多种方法，提高了课量教学效率。

在操作活动中，让学生寻找解决问题的多种策略，体会方法的多样化，并让学生感受到除了规则图形，不规则图形也是有周长的。这一点为学生后续的周长学习打下了一个很好的基础。